Aufgaben für Mathematik Nr.1

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Lösungen stehen ganz unten



Hier findest du alte Aufgaben.

Video Lösen von Gleichungen



Aufgabe 1: Lineare Gleichungen durch Addition und Subtraktion lösen

1a) x + 3 = 10

1b) 10 + x = 20

1c)  8 + 3 = x

1d) 2 + 3 = x + 2

1e) 19 + x + 3 = 22

1f) 88 - 3 + 2 = x + 1

Aufgabe 2: Lineare Gleichungen durch Multiplikation und Division lösen

2a) 2x = 10

2b) 3x = 9

2c) 5x = 10

2d) 12 = 6x

1e) 0.5x = 2

1f) 10 = 0.1x

Aufgabe 3: Löse die Gleichungen und mache eine Probe

3a) 5x + 2 · 3  =11

3b) (-3) · 2 + 8 = 2x

3c) 8x + 2 · 4 = 2x

3d) 8 · 2 + 10x = 8x - 2

3e) 6 : ( 3x ) = 10


Lösung Aufgabe 1a:
x + 3 = 10 | -3
x = 7 

Lösung Aufgabe 1b:

10 + x = 20 | - 10
x = 10
Lösung Aufgabe 1c:
8 + 3 = x
11 = x
Lösung Aufgabe 1d:
2 + 3 = x + 2
5 = x + 2 | -2
x = 3
Lösung Aufgabe 1e:

19 + x + 3 = 22
22 + x = 22 | -22
x = 0

Lösung Aufgabe 1f:
88 - 3 + 2 = x + 1
87 = x + 1 | -1
86 = x

Lösung Aufgabe 2a:

2x = 10
| :2
x = 5 

Lösung Aufgabe 2b:
3x = 9
| : 3
x = 3
Lösung Aufgabe 2c:
5x = 10 | :5
x = 2
Lösung Aufgabe 2d:
12 = 6x | : 6
x = 2
Lösung Aufgabe 2e:
0.5x = 2 | ·2
x = 4
Lösung Aufgabe 2f:
10 = 0.1x | ·10
100 = x
Lösung Aufgabe 3a:
5x + 2 · 3  = 11
5x + 6 = 11 | -6
5x = 5 | :5
x = 1


Probe
5 · 1 + 2 · 3 = 11
11 = 11
Lösung Aufgabe 3b:
(-3) · 2 + 8 = 2x
-6 + 8 = 2x
2 = 2x | :2
x = 1


Probe
(-3) · 2 + 8 = 2 · 1
2 = 2
Lösung Aufgabe 3c:
8x + 2 · 4 = 2x
8x + 8 = 2x | - 2x
6x + 8 = 0 | -8
6x = -8
| :6
x = -1.3333


Probe:
8 · (-1.3333) + 2 · 4 = 2 · ( - 1.3333 )
-2.666 = -2.666
Lösung Aufgabe 3d:
8 · 2 + 10x = 8x - 2

16 + 10x = 8x - 2 | -8x
16 + 2x = -2 | -16
2x = - 18 | :2
x = -9


Probe
8 · 2 + 10 · (-9) = 8 · (-9) - 2
16 - 90 =  -72 - 2
-74 = -74
Lösung Aufgabe 3e:
6 : ( 3x ) = 10 | ·3x
6 = 30x | :30
0.2 = x


Probe
6 : ( 3 · 0.2 ) = 10
6 : 0.6 = 10

10 = 10